语法错误：在建立索引语句中可能存在语法错误，比如拼写错误、缺少必要的关键字等。在编写语句时，应仔细检查语法是否正确，并根据数据库的规范进行编写。

表不存在：在建立索引之前，必须确保所要建立索引的表已经存在。如果表不存在，建立索引语句将失败。可以通过使用SHOW TABLES语句来查看数据库中的所有表，并确保要建立索引的表存在。

列不存在：要建立索引的列必须存在于表中。如果要建立索引的列不存在，建立索引语句将失败。可以使用DESCRIBE语句来查看表的结构，并确保要建立索引的列存在。

索引已存在：如果要建立的索引已经存在于表中，建立索引语句将失败。可以使用SHOW INDEXES语句来查看表中已存在的索引，并确保要建立的索引不存在。

空间不足：在建立索引时，数据库需要分配一定的空间来存储索引数据。如果空间不足，建立索引语句将失败。可以通过增加数据库的空间或者删除一些不必要的索引来解决空间不足的问题。

并发操作冲突：如果在建立索引的同时，有其他用户对同一表进行了修改操作，建立索引语句可能会失败。可以通过锁定表或者调整并发级别来避免并发操作冲突。

索引类型不支持：不同的数据库支持不同类型的索引，如果使用了不支持的索引类型，建立索引语句将失败。可以查阅数据库的文档或者使用合适的索引类型来解决该问题。

数据库权限不足：如果当前用户没有足够的权限来执行建立索引的操作，建立索引语句将失败。可以联系数据库管理员或者使用有足够权限的用户来执行建立索引的操作。